收到短信威胁能否立案，需根据具体情况及法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
立案条件：
- 威胁短信内容需清晰明确，足以让收件人产生对自身安全的现实恐惧。例如，短信中明确提及要伤害收件人或其近亲属的身体、生命安全等。
- 若行为人多次（一般司法实践中认为三次以上）向他人发送带有威胁性质的短信，干扰他人正常生活，使对方产生心理恐惧和不安，也构成治安案件。
二、刑事犯罪层面
敲诈勒索罪：
- 法律依据：若威胁短信的发送者以非法占有为目的，通过威胁、要挟方法迫使被害人交出财物，且达到一定的财物数额标准（如二千元至五千元以上为“数额较大”），则可能涉嫌敲诈勒索罪。
- 立案条件：需满足敲诈勒索罪的构成要件，包括非法占有目的、威胁要挟行为、被害人交出财物及财物数额达标等。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：若发送威胁短信的行为属于在公共场所起哄闹事、造成公共场所秩序严重混乱等寻衅滋事行为的表现形式，且情节恶劣，则可能涉嫌寻衅滋事罪。
- 立案条件：需满足寻衅滋事罪的构成要件，如长期、多次滋扰威胁他人，严重影响他人正常生活、工作秩序等。
其他严重暴力犯罪预备：
- 若短信威胁内容涉及到绑架、故意杀人等严重暴力犯罪行为，即使尚未实施，也可能构成犯罪预备或其他相关犯罪形态，公安机关会依据《中华人民共和国刑法》中关于绑架罪、故意杀人罪等相关罪名的规定进行立案侦查。
三、不立案的情形
情节显著轻微：
- 若威胁短信只是偶尔发送一次，且未造成实际危害后果，威胁程度较低，如一时生气发送的轻微威胁短信，并事后及时道歉取得谅解，则一般不构成违法犯罪行为，公安机关不会立案。
不具备明确威胁指向：
- 若短信内容模糊不清，无法确定具体威胁对象或意图，公安机关也可能难以立案。
四、应对措施与建议
保存证据：
- 收到威胁短信后，应第一时间保存相关短信作为证据，包括短信内容、发送时间、发送者信息等。这些证据将有助于公安机关判断案件性质及决定处理方式。
及时报案：
- 若认为情况严重或短信内容特别吓人、侮辱人，应及时向公安机关报案。报警时，应详细说明情况，并提供短信内容、发短信人的信息（如手机号码、微信号等）及其他相关证据。
寻求帮助：
- 在报案的同时，可以寻求家人、朋友的支持与帮助，以缓解心理压力。若感到心理压力过大，也可考虑咨询专业心理咨询师。
总结来说，收到短信威胁后能否立案处理，需根据威胁的严重程度、对受害者造成的实际影响，以及威胁内容是否违反相关法律法规来判断。若符合立案条件，受害者应及时向公安机关报案，并提供充分证据以便公安机关进行调查和处理。若您遇到此类情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。