结论前置：

1. 若一审判决已生效：则无法直接按照劳动仲裁裁决结果重新起诉要求公司支付赔偿金，但可通过申请再审或执行程序来维护权益。
2. 若一审判决未生效：则可以在上诉期内提起上诉，并在上诉请求中明确要求按照劳动仲裁裁决结果支付赔偿金。

详细分析：

首先，我们需要明确一审判决的效力。一审判决作出后，并不立即生效，而是需要经过一定的上诉期（通常为15日，具体根据法律规定和案件性质可能有所不同）。在上诉期内，如果任何一方当事人对判决不服，都可以向上一级人民法院提起上诉。

1. 若一审判决已生效：

   • 在这种情况下，由于一审判决已经具有法律效力，当事人不能直接就同一事项重新起诉要求按照劳动仲裁裁决结果支付赔偿金。因为“一事不再理”是民事诉讼的基本原则，即同一案件已经经过法院审理并作出判决后，不得再次就同一事项提起诉讼。
   • 但是，如果认为一审判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，可以在法定期限内（通常为判决生效后6个月内）向上一级人民法院申请再审。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。
   • 另外，如果公司未按照一审判决履行支付义务，可以申请法院强制执行。在执行过程中，如果发现公司有可供执行的财产，法院将依法采取执行措施，确保判决得到履行。

2. 若一审判决未生效：

   • 在这种情况下，由于一审判决尚未生效，当事人可以在上诉期内向上一级人民法院提起上诉。在上诉请求中，可以明确要求按照劳动仲裁裁决结果支付赔偿金。
   • 上诉法院将对一审判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等方面。如果认为一审判决存在错误，上诉法院将依法改判或撤销原判、发回重审。
   • 因此，在上诉期内提起上诉并明确上诉请求，是维护自身权益的有效途径。

建议与提醒：

• 在处理劳动纠纷时，建议当事人及时咨询专业律师，了解自身权益和诉讼程序。
• 如果对一审判决不服，应在上诉期内及时提起上诉，避免错过上诉时机。
• 在执行过程中，如果遇到公司拒不履行支付义务的情况，可以申请法院强制执行，并积极配合法院的执行工作。

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