结论：仲裁判决后公司不执行，并不直接等同于可以告其“拒不支付劳动报酬罪”。是否构成该罪，需根据具体情况判断，且通常需先通过民事执行程序追讨劳动报酬。

详细分析：

1. 拒不支付劳动报酬罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，拒不支付劳动报酬罪是指以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的行为。
   • 这意味着，要构成该罪，必须满足“有能力支付而不支付”、“数额较大”以及“经政府有关部门责令支付仍不支付”等条件。

2. 仲裁判决后公司不执行的情况：

   • 仲裁判决后，如果公司不执行，这首先是一个民事执行问题。劳动者可以向人民法院申请强制执行，要求公司履行仲裁裁决。
   • 在这个过程中，如果公司确实有能力支付劳动报酬但拒不支付，且数额较大，同时经政府有关部门（如劳动监察部门）责令支付后仍不支付，那么才可能构成拒不支付劳动报酬罪。

3. 民事执行与刑事追责的关系：

   • 通常情况下，劳动者会先通过民事执行程序来追讨劳动报酬。如果民事执行程序无法解决问题，且公司行为符合拒不支付劳动报酬罪的构成要件，那么劳动者可以向公安机关报案，要求追究公司的刑事责任。
   • 需要注意的是，刑事追责是民事执行程序的一种补充手段，不是首选或必然手段。

4. 建议与行动步骤：

   • 如果公司不执行仲裁裁决，劳动者应首先向人民法院申请强制执行。
   • 在申请强制执行的同时，劳动者可以收集证据，证明公司有能力支付劳动报酬但拒不支付，且数额较大。
   • 如果公司行为符合拒不支付劳动报酬罪的构成要件，劳动者可以向公安机关报案，并提供相关证据。
   • 在整个过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

后续思考：

• 劳动者在追讨劳动报酬时，应了解并熟悉相关法律法规和程序，以便更好地维护自己的权益。
• 如果公司行为确实构成拒不支付劳动报酬罪，劳动者不仅可以通过民事执行程序追讨劳动报酬，还可以通过刑事追责来惩罚公司的违法行为。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权是关键。

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