针对您毕业后工作不到一年被辞退且失去应届生身份的情况，关于赔偿问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、裁员补偿的法律依据与计算方式
确认裁员合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位裁员需符合法定条件和程序，如因生产经营发生严重困难等情形，并需提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。若用人单位不符合这些条件进行裁员，则属于违法解除劳动合同。
合法裁员补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算。对于您这种情况，工作满六个月不满一年的，按一年计算，可获得一个月工资的经济补偿；若工作不满六个月，则获得半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法裁员赔偿：
- 若用人单位违法裁员，如无正当理由解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即如果您工作满六个月，可能获得一个月工资的二倍赔偿；若工作不满六个月，则获得半个月工资的二倍赔偿。
二、处理方式与建议
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其责令用人单位改正违法行为，并支付相应的补偿或赔偿。
申请劳动争议仲裁：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三、重新就业与应届生身份的考虑
利用工作经验重新就业：
- 虽然您失去了应届生身份，但您在大厂的工作经历是宝贵的财富。在求职时，您可以突出展示自己在大厂积累的专业技能、项目经验等，以增强在就业市场的竞争力。
关注应届生身份的特定界定：
- 在一些特定情况下，应届生身份仍有界定方式。例如，部分单位对应届生身份的界定较为灵活，毕业两年内未落实工作单位，且档案、组织关系等保留在原毕业学校或相关机构的毕业生，仍可按应届高校毕业生对待。因此，在求职时，您可以向相关单位咨询其对应届生身份的具体要求。
四、总结与心态调整
面对裁员和失去应届生身份的挑战，建议您保持积极心态。通过法律途径争取合理补偿的同时，也要积极利用自身优势和资源重新就业。同时，不断提升自身技能和知识，以适应市场变化，实现职业发展的长远规划。希望这些建议能对您有所帮助。