如全责方不同意赔付，无责方可以直接向保险公司申请代位追偿，或者通过诉讼方式要求全责方及保险公司赔偿。具体分析如下：

一. 代位追偿

1. 法律依据：根据《保险法》第六十条：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利”。
2. 适用情形：在本案例中，如全责方不同意赔付无责方的修理费用，无责方有权向自己的保险公司申请代位追偿，即让保险公司先行赔付修理费用，然后由保险公司代位向全责方追讨赔偿。
3. 操作建议：无责方应首先与自己的保险公司沟通，了解代位追偿的具体流程和所需材料，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。

二. 诉讼方式

1. 法律依据：根据《民法典》及相关法律规定，如全责方拒绝履行赔偿义务，无责方有权通过诉讼方式维护自己的合法权益。
2. 适用情形：在全责方不同意赔付，且代位追偿无法实施或效果不佳的情况下，无责方可以选择通过诉讼方式要求全责方及保险公司赔偿。
3. 操作建议：无责方应收集相关证据，如事故认定书、修理费用清单等，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，可聘请专业律师代理，以提高胜诉的可能性。

我建议：无责方在遭遇全责方不同意赔付的情况下，应首先尝试与保险公司沟通，申请代位追偿。如代位追偿无法实施或效果不佳，再考虑通过诉讼方式维护自己的合法权益。同时，无论选择哪种方式，都应保留好相关证据和资料，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。