若公司违法辞退员工，但在仲裁时声称是员工违反制度，此时的责任承担需分情况讨论：

1. 公司需承担举证责任

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条以及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条的规定，当公司以员工违纪为由辞退员工时，公司需要承担举证责任。这意味着公司必须提供充分证据证明其辞退决定的合法性和合理性，包括规章制度的合法性、员工违纪事实的存在、处罚程序的合法性以及处罚决定的合理性。
   • 具体举证内容：
     • 规章制度的有效性：公司需证明其规章制度已经通过民主程序制定，并已向员工公示或告知。例如，提供规章制度的制定过程记录、公示公告、员工签收记录等证据。
     • 员工违纪事实的存在：公司需要提供具体证据证明员工确实存在违纪行为，如监控录像、证人证言、工作记录、电子邮件、聊天记录等。
     • 处罚程序的合法性：公司必须证明其处罚程序符合法律法规和规章制度的要求，包括调查取证、听取员工陈述申辩、作出处罚决定并送达员工等环节。
     • 处罚决定的合理性：在某些情况下，公司还需要证明其处罚决定与员工的违纪行为相适应，没有过于严厉或不公平。

2. 若公司未能有效举证

   • 如果公司无法提供充分证据证明其辞退决定的合法性和合理性，劳动仲裁机构或法院可能会认定公司的辞退行为违法。
   • 法律后果：根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 员工违纪的“严重性”判断

   • 判断劳动者是否严重违反规章制度是公司解除劳动合同的重要依据。对于什么是“严重违反”，法律没有明确界定，但一般从劳动者违反用人单位规章制度的动机、次数、后果、影响、损失等几方面考虑。
   • 示例：如果员工只是偶尔迟到早退，且未造成严重后果，那么这种行为可能不构成“严重违反”规章制度。但如果员工多次旷工、严重失职或营私舞弊，给公司造成重大损失，那么这种行为就可能构成“严重违反”。

4. 实际案例中的责任承担

   • 以某案例为例，公司因员工张某多次迟到早退而决定辞退张某。但在劳动仲裁过程中，公司仅提供了张某的考勤记录，却未能提供规章制度已向张某公示的证据，也未提供处罚决定已送达张某的回执。最终，劳动仲裁机构认定公司的辞退行为违法，裁决公司支付张某赔偿金。

建议：

• 对于公司而言，在辞退员工前应确保有充分的证据支持其决定，并遵循合法的处罚程序。
• 对于员工而言，如果认为公司的辞退行为违法，可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

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