可以申请劳动仲裁。当您因违反公司制度被辞退，但认为公司的辞退行为不合法或不合理时，您完全有权依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、申请劳动仲裁的法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因解除和终止劳动合同发生的争议明确属于劳动争议仲裁的受案范围。这意味着，无论辞退的具体原因如何，只要您认为自身权益受到损害，均有权将争议提交劳动仲裁委员会进行裁决。
二、申请劳动仲裁的条件
- 直接利害关系：您必须是劳动争议的一方当事人，即劳动者本人。
- 明确的被申请人：被申请人应当是与劳动争议有直接关联的另一方，通常是您所在的用人单位。
- 具体的仲裁请求和事实、理由：您的仲裁请求应明确具体，如要求支付违法解除劳动合同的赔偿金等；事实部分需详细阐述劳动关系存在的情况、辞退的经过及争议产生的过程；理由则是依据相关法律法规对自己请求的合理性进行充分说明。
- 属于受理范围：争议必须属于劳动争议仲裁委员会的受理范围，包括但不限于因确认劳动关系、订立履行变更解除和终止劳动合同、除名辞退和辞职离职等发生的争议。
三、申请劳动仲裁前的准备工作
在提起劳动仲裁前，您需要准备一系列证据来证明劳动关系的存在以及公司违法辞退的事实。这些证据包括但不限于：
- 劳动合同：这是证明劳动关系存在的最直接证据。
- 工资条、工作证、考勤记录：这些证据可以进一步佐证劳动关系的实际履行情况。
- 辞退通知书：这是公司违法辞退的直接证据，应妥善保存。
- 聊天记录、录音录像：在某些情况下，这些证据可能用于证明公司的辞退行为存在不当或违法之处。
四、申请劳动仲裁的流程
- 提交仲裁申请书：您需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，其中应写明双方的基本信息、仲裁请求、事实与理由等内容。
- 受理与审理：仲裁委员会受理后，会按照法定程序安排开庭审理。在审理过程中，双方将进行举证、质证和辩论等环节。
- 作出裁决：最终，仲裁委员会将根据查明的事实作出裁决，该裁决具有法律效力。
五、劳动仲裁的可能结果
通过劳动仲裁，您可能获得以下一种或多种赔偿或救济：
- 恢复劳动关系：如果仲裁委认定公司确实是违法辞退，且您要求恢复劳动关系，仲裁委可能会裁决公司继续履行劳动合同。
- 支付赔偿金：如果仲裁委认定公司违法辞退，且您选择要求支付赔偿金，仲裁委将根据公司违法行为的严重程度和您的损失情况，裁决公司向您支付相应的赔偿金。赔偿金通常包括违法解除劳动合同的赔偿金（通常为经济补偿标准的二倍）以及可能涉及的未支付的工资、加班费、年假补偿等。
六、特别提醒
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提起仲裁申请。
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，请务必收集并保存好相关证据，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
- 法律咨询：如果您在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，当您因违反公司制度被辞退但认为公司行为不合法时，可以依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请以维护自己的合法权益。