在合同期内，租客不付房租又不搬走，房东是可以起诉的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，房东与租客之间形成了租赁合同关系，租客有按时支付租金的义务。若租客拖欠租金，房东有权要求其支付，并可通过协商、调解等方式解决。若租客在拖欠租金后仍不搬走，这既违反了租赁合同中关于支付租金的约定，也违反了关于租赁期间使用房屋及腾退房屋的约定。此时，房东可以向法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的租金，并要求租客搬离房屋，以维护自身的合法权益。
二、起诉前的准备与步骤
收集证据：
- 租赁合同：证明租赁关系及租客拖欠租金的事实。
- 沟通记录：如短信、微信聊天记录或通话录音，证明房东已多次要求租客支付租金并搬离。
- 房屋现状照片或视频：显示租客仍占用房屋的情况。
- 支付租金凭证（如有）：证明租客之前的支付情况，以及拖欠的具体金额和时间。
撰写起诉状：
- 明确原告（房东）与被告（租客）的身份信息。
- 诉讼请求：包括要求租客支付拖欠的租金、搬离房屋，并可能要求支付逾期占用的费用或赔偿损失。
- 事实与理由：详细陈述租赁关系、租客拖欠租金及拒绝搬离的事实，以及法律依据。
确定管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，通常由被告住所地或合同履行地人民法院管辖。在房屋租赁纠纷中，合同履行地即为房屋所在地。
向法院提起诉讼：
- 提交起诉状及相关证据材料给有管辖权的人民法院。
- 缴纳诉讼费用，按照法院的要求缴纳相应的费用。
三、参与庭审过程与后续执行
出庭应诉：
- 按照法院的通知，准时参加庭审。
- 在庭审中，房东需出示证据，并对租客提出的反驳意见进行回应。
法庭辩论：
等待法院判决与执行：
- 法院将根据事实和法律规定作出判决。若支持房东的诉讼请求，将判令租客在一定期限内搬离房屋，并支付拖欠的租金及逾期占用费等。
- 若租客拒不履行判决，房东可在判决生效后向法院申请强制执行，由法院采取强制措施迫使租客搬离。
四、注意事项与法律后果
避免自行强制驱赶：
- 在未经法律程序的情况下，房东不得自行采取断水断电、换锁等非法手段驱赶租客，否则可能承担法律责任。
法律后果：
- 租客可能需要向房东支付违约金或赔偿因占房给房东造成的损失。
- 租客在超期占用房屋期间，通常需要按照市场租金标准或合同约定向房东支付逾期占用费。
- 若法院判决租客搬离但租客仍不履行，房东可以申请法院强制执行，法院将依法采取诸如冻结银行账户、查封财产等措施强制租客搬离。
建议：在处理此类纠纷时，房东应首先尝试与租客进行友好协商，力求通过和解解决纠纷。若协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，房东应妥善保留与租客的所有沟通记录和交易凭证，以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。