针对您提出的问题，即遇到自己砍自己的人使精神病人受到惊吓可能构成的罪名，这并非一个直接对应某一特定罪名的简单问题，而是需要结合具体情境和法律规定进行综合分析。以下是我从不同角度给出的详细解答：

1. 若行为人主观上有故意，且行为具有社会危害性：

   • 在这种情况下，如果行为人明知自己的行为（如自残）可能会使精神病人受到惊吓，并且仍然实施该行为，那么该行为可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪（具体取决于行为的具体表现和后果）。寻衅滋事罪通常涉及在公共场所或针对特定人群实施的无理取闹、起哄闹事等行为，造成公共场所秩序严重混乱或他人人身、财产权益受损。然而，将自残行为直接认定为寻衅滋事罪可能较为牵强，除非该行为在特定情境下（如公共场所、针对多人等）造成了严重的社会影响或后果。
   • 更可能的情况是，如果行为人的自残行为导致了精神病人严重的精神损害或健康问题，且行为人对此有过错（如明知精神病人可能因此受到惊吓而仍然实施），那么行为人可能因侵犯精神病人的健康权或精神权益而承担民事责任，甚至在某些极端情况下（如导致精神病人自杀或严重精神疾病），可能涉及过失致人重伤或死亡等刑事责任。但这种情况需要具体证据支持，且刑事责任的认定通常较为严格。

2. 若行为人主观上无故意，或行为不具有社会危害性：

   • 如果行为人自残是出于个人原因（如情绪失控、自我惩罚等），且没有故意使精神病人受到惊吓的意图，同时该行为也没有在公共场所造成混乱或对他人造成实际损害，那么该行为通常不构成犯罪。然而，如果精神病人因此受到了严重的精神损害，行为人可能仍需承担一定的民事责任，如赔偿精神损失等。

3. 特殊情境下的考虑：

   • 如果行为人是在精神病人监护人或相关责任人的同意或指示下进行某种“表演”或“示范”（尽管这种情况极为罕见且不合常理），且该行为导致了精神病人受到惊吓，那么责任可能部分或全部由监护人或相关责任人承担。但这需要具体的证据和情境来支持。

法律建议：

• 在处理此类复杂情境时，建议首先确保精神病人的安全和健康，及时将其送往医疗机构进行评估和治疗。
• 同时，收集相关证据（如现场监控、目击者证言、医疗记录等），以便在必要时维护自身权益或追究他人责任。
• 如果涉及刑事责任问题，建议立即向公安机关报案，并配合调查工作。

可能面临的法律后果：

• 根据行为的具体表现和后果，行为人可能面临民事赔偿、行政处罚（如罚款、拘留等）或刑事责任（如有期徒刑、拘役等）。但具体后果需根据案件事实和法律规定进行综合判断。

总结：自己砍自己使精神病人受到惊吓的行为并不直接对应某一特定罪名，而是需要根据行为人的主观意图、行为表现、后果以及具体情境进行综合分析。如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。