工厂无缘无故降工人工资是违法的。以下从法律依据、合法情形及应对建议三个方面进行详细说明：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》：
- 第四十七条规定，用人单位根据本单位的生产经营特点和经济效益，依法自主确定本单位的工资分配方式和工资水平。但这一自主权并非毫无限制，必须遵循法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。
- 第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。工厂无故降薪，显然违反了这一规定。
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 第三十五条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，如果工厂想要调整员工的薪资，必须与员工协商一致，并签订书面的变更协议。工厂未经员工同意，擅自降薪，是违法的。
- 第三十八条规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。若工厂无故降薪，劳动者有权解除合同并要求经济补偿。
其他相关法规：
- 《劳动保障监察条例》第二十六条规定，用人单位克扣或无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付，逾期不支付的加付赔偿金。
- 《工资支付暂行规定》第十八条规定，用人单位不得克扣劳动者工资。除法定情形外，用人单位以任何理由克扣劳动者工资均属违法行为。
二、合法情形
在特定情况下，工厂降薪可能是合法的，但必须满足以下条件之一：
- 协商一致：工厂与员工就降薪事宜达成一致意见，并签订了书面协议。
- 经济困难：工厂因经营不善导致严重亏损，无法维持原有的薪资结构，且已采取了其他合理措施（如裁员、减少非必要开支等），在符合法律法规的前提下，与员工协商降薪。但这种情况也极为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
工厂无缘无故降工人工资，显然不属于上述合法情形。
三、应对建议
- 保留证据：员工应保存好工资单、劳动合同、降薪通知等材料，作为维权依据。
- 协商解决：员工可以优先通过工会或内部渠道与工厂沟通，要求工厂说明降薪理由并纠正违法行为。
- 法律途径：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时提起诉讼，维护自己的合法权益。
工厂无缘无故降工人工资是违法的，员工有权要求工厂补足工资差额、恢复原薪资水平，或通过法律途径维权。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。