针对您提出的“员工2023年合同到期一直没有续签，现在要双倍工资怎么解决”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、问题概述

员工与公司的劳动合同在2023年到期后，公司未及时与员工续签书面劳动合同，但员工继续在公司工作，且公司正常支付工资并缴纳社会保险。现在，员工主张要求公司支付未签订劳动合同期间的二倍工资。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：该法规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但这并不免除用人单位签订书面劳动合同的义务。

2. 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(一)》：该解释第三十四条第一款规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但若用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者请求用人单位每月支付二倍工资的，应予支持。

3. 地方性规定（以浙江省为例）：根据《浙江省劳动仲裁院关于劳动争议案件处理若干问题的解答》第七条规定，订立书面劳动合同是用人单位的法定义务，用人单位应该规范用工。劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者请求用人单位每月支付二倍工资的，应予支持。用人单位超过一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。

三、解决方案

1. 与公司协商：

   • 员工可以首先尝试与公司进行协商，明确表达要求公司支付未签订劳动合同期间的二倍工资的诉求。
   • 协商过程中，可以引用上述法律依据，增强自己的说服力。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请仲裁时，需要提交相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己与公司存在劳动关系且未签订书面劳动合同。

3. 法律途径：

   • 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 及时主张权利：员工在发现公司未及时续签劳动合同后，应及时主张自己的权利，避免超过法律规定的时效期限。

2. 保留证据：员工应妥善保管与公司的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以备不时之需。

3. 规范用工行为：对于公司而言，应规范用工行为，及时与员工续签书面劳动合同，避免面临支付二倍工资的风险。

综上所述，员工在劳动合同到期后未续签且继续工作的情况下，有权要求公司支付未签订劳动合同期间的二倍工资。员工可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。