协议写了留给孩子，一般情况下是不可以随意卖房的，但具体还需根据协议内容、房屋产权状况及法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 协议性质与效力

• 赠与协议：如果协议是赠与性质，即父母明确表示将房屋赠与给孩子，且该赠与协议已经生效（如办理了过户手续或公证），那么房屋的所有权就已经转移给了孩子。此时，除非有法定事由（如孩子严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、不履行扶养义务等），否则赠与人（父母）是无权撤销赠与并出售房屋的。
• 遗嘱或遗赠协议：如果协议是遗嘱或遗赠性质，即父母在生前订立遗嘱或遗赠协议，指定房屋在其去世后由孩子继承或受遗赠，那么在父母去世前，房屋的所有权仍然属于父母。但在此期间，父母也不能随意出售房屋，因为这可能违反遗嘱或遗赠协议的约定，损害孩子的利益。如果父母确实需要出售房屋，可能需要与孩子协商并达成一致意见，或者通过法律途径解决。
• 其他约定：如果协议是其他性质的约定，如父母与孩子之间关于房屋使用的约定，但并未明确房屋的所有权归属，那么房屋的所有权可能仍然属于父母。但即便如此，父母在出售房屋时也需要考虑孩子的利益，因为孩子可能基于协议对房屋有一定的使用权或期待权。

2. 房屋产权状况

• 产权清晰：如果房屋的产权清晰，且协议中明确约定了房屋的所有权归属，那么出售房屋的行为将受到协议的约束。未经孩子同意，父母可能无权出售房屋。
• 产权纠纷：如果房屋存在产权纠纷，如共有权人之间的争议、继承权争议等，那么出售房屋的行为将更加复杂。在此情况下，需要先解决产权纠纷，明确房屋的所有权归属后，才能决定是否可以出售房屋。

3. 法律规定

• 物权法：根据《民法典》中物权编的相关规定，房屋的所有权人享有对房屋的占有、使用、收益和处分的权利。但这一权利受到法律和协议的约束。如果协议中明确约定了房屋的所有权归属或使用限制，那么所有权人在行使处分权时需要遵守协议的约定。
• 合同法：如果协议是合同性质，那么双方需要遵守合同的约定。一方违反合同约定出售房屋，可能需要承担违约责任。

4. 实际操作建议

• 查看协议内容：首先，需要仔细查看协议的内容，明确房屋的所有权归属、使用限制以及违约责任等条款。
• 与孩子协商：如果父母确实需要出售房屋，建议与孩子进行协商，达成一致意见后再进行出售。这可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
• 寻求法律帮助：如果协议内容存在争议或无法达成一致意见，建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案。

总结来说，协议写了留给孩子后是否可以卖房，取决于协议的性质、房屋的产权状况以及法律规定。在大多数情况下，未经孩子同意，父母是无权随意出售房屋的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。