在工厂工作两天被辞退，是否有补偿需依据具体情形判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 无需补偿的情形：

   • 若工厂辞退是基于劳动者存在严重违反规章制度等过错行为，例如严重违反考勤制度、故意损坏工厂重要设备等，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂无需支付经济补偿。这是因为劳动者的过错行为已经违反了劳动合同的基本义务，工厂有权解除劳动合同且无需承担补偿责任。

2. 需要补偿的情形：

   • 若并非劳动者过错，而是工厂无故辞退，那么工厂的行为可能构成违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，即便仅工作两天，劳动者也有权要求工厂支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体的补偿金额计算公式为：经济补偿 = 劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资 × 0.5（因为工作不满六个月，所以按半个月工资计算）。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

3. 维权建议：

   • 劳动者可先与工厂协商补偿事宜，尝试通过友好沟通解决争议。
   • 协商不成时，劳动者可收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资条等，这些证据将有助于证明劳动者与工厂之间的劳动关系以及工作时长、工资标准等关键事实。
   • 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁是维护自身合法权益的有效途径。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，而劳动仲裁则是一种准司法程序，能够公正、中立地解决劳动纠纷。

总结来看，在工厂工作两天被辞退是否有补偿，取决于辞退的原因。若因劳动者过错被辞退，则无需补偿；若因工厂无故辞退，则劳动者有权要求半个月工资的经济补偿。劳动者在遇到此类情况时，应积极收集证据并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。