可以主张劳动仲裁。工作十几天，虽然时间较短，但只要劳动者与用人单位之间建立了劳动关系，并且因劳动关系产生了争议，劳动者就有权依法申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议； （二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议； （三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议； （四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议； （五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议； （六）法律、法规规定的其他劳动争议。
这意味着，只要劳动者与用人单位之间因劳动关系产生了上述任何一种争议，劳动者都有权依法申请劳动仲裁，无论工作时间长短。
实际操作建议
收集证据：在申请劳动仲裁前，劳动者应收集并保留与劳动关系及争议相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系，以及争议的具体情况。
提交仲裁申请：劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照法定程序进行。在申请过程中，劳动者应详细陈述争议的事实和理由，并提供相关证据和资料。
参与仲裁过程：在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和资料，并参加仲裁庭的审理。如果劳动者因故不能参加，可以委托他人代为参加，但应提交授权委托书。
执行仲裁裁决：如果仲裁裁决支持劳动者的诉求，但用人单位仍不履行义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。这将有助于维护劳动者的合法权益。
注意事项
时效性：劳动者应注意劳动仲裁的时效性。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
专业咨询：虽然劳动者有权自行申请劳动仲裁，但考虑到劳动仲裁的专业性和复杂性，建议劳动者在申请前咨询专业律师的意见。这将有助于劳动者更好地了解自身权益和维权途径，提高维权的成功率。
总结来看，工作十几天的劳动者，只要与用人单位之间建立了劳动关系，并且因劳动关系产生了争议，就有权依法申请劳动仲裁。在申请过程中，劳动者应收集并保留相关证据，按照法定程序进行申请和审理，并注意劳动仲裁的时效性。如有需要，可以咨询专业律师的意见。