结论前置：工作两个多月是可以申请劳动仲裁的。

详细分析：

1. 劳动仲裁的申请条件：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其申请条件并不严格限制于工作时长。只要劳动者与用人单位之间存在劳动争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围，劳动者就有权申请劳动仲裁。
   • 在您的情况下，工作两个多月已经与用人单位建立了劳动关系，如果在此期间发生了劳动争议，如未签订劳动合同、未支付工资、违法解除劳动关系等，您都有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

2. 劳动仲裁的受理范围：

   • 劳动仲裁通常受理因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议等。
   • 如果您在工作两个多月期间遇到了上述范围内的劳动争议，都可以向劳动仲裁机构提出申请。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 提交仲裁申请书：您需要准备一份仲裁申请书，详细陈述争议的事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 仲裁受理：劳动仲裁机构在收到您的申请后，会进行审查，如果符合受理条件，会予以受理并通知您。
   • 开庭审理：仲裁机构会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述自己的观点和提供证据。
   • 裁决：仲裁机构在审理结束后，会根据事实和法律规定作出裁决，裁决结果具有法律效力。

4. 注意事项：

   • 在申请劳动仲裁前，建议您先与用人单位进行协商，看是否能够通过协商解决争议，以节省时间和精力。
   • 如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。在申请过程中，要确保提供的证据真实、合法、有效，以支持自己的主张。
   • 同时，也要注意仲裁时效的问题，一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

法律建议：

• 如果您在工作两个多月期间遇到了劳动争议，不要犹豫，及时收集证据并准备仲裁申请书，向劳动仲裁机构提出申请。
• 在申请过程中，如果遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果您的仲裁申请被受理并经过审理后得到支持，用人单位可能需要承担相应的法律责任，如支付工资、经济补偿金等。
• 如果用人单位不履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。