关于“卖公司纸板和托盘是否违法”的问题，结论需分情况讨论：
若纸板和托盘属于公司合法财产，且员工未经授权擅自出售：
- 违法性分析：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。员工未经公司许可，擅自将公司财产（纸板和托盘）出售，属于盗窃行为，若数额达到当地盗窃罪的立案标准，则构成犯罪。
- 法律后果：员工可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，公司有权要求员工赔偿损失，并可能解除劳动合同。
若纸板和托盘属于废弃物或公司明确允许处理，但员工违规操作：
- 违法性分析：如果公司明确允许处理废弃物或特定物品，但员工在处理过程中违反公司规定（如未按规定程序处理、私自变卖等），则可能构成违反公司规章制度的行为。若该行为未达到刑事犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国劳动法》或公司内部规定，员工可能面临行政处罚或公司内部的纪律处分。
- 法律后果：员工可能受到公司的警告、罚款、解雇等处分，具体取决于公司规章制度的约定和违规行为的严重程度。
若纸板和托盘属于公司资产，但员工误认为可自由处理：
- 违法性分析：即使员工误认为某些公司资产可自由处理，但只要该资产属于公司所有且未经授权，员工的擅自出售行为仍可能构成侵权或盗窃。误认不构成免责事由。
- 法律后果：员工需承担侵权责任或刑事责任，具体取决于行为的性质和后果。公司有权要求员工返还财产或赔偿损失。
法律建议：
- 对于员工：在处理公司财产时，务必遵守公司规章制度和法律法规，未经授权不得擅自出售或处置公司资产。如有疑问或需要处理公司财产，应先向公司相关部门或领导请示。
- 对于公司：应建立健全的资产管理制度，明确资产处置的权限和程序，加强对员工的培训和监督，防止类似事件的发生。同时，一旦发现员工擅自出售公司财产，应及时采取措施保护公司权益，包括报警、追究法律责任等。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 《中华人民共和国劳动法》相关条款：关于员工违反公司规章制度的处理规定。
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