关于您提出的“劳动合同纠纷案能否申请简单程序”的问题，这确实是一个涉及劳动争议处理流程的重要咨询。以下是我为您提供的详细解答：

一、简易程序在劳动争议中的适用性

劳动争议，包括劳动合同纠纷，在特定条件下是可以适用简易程序的。这主要取决于案件的性质、争议的大小以及双方当事人的意愿。简易程序旨在提供一种更为高效、快捷的争议解决方式，特别适用于那些事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单案件。

二、简易程序的适用条件

1. 事实清楚、权利义务关系明确：这是适用简易程序的首要条件。如果案件事实清晰，双方对权利义务关系无争议或争议不大，那么就可以考虑适用简易程序。

2. 争议不大：除了事实清楚外，案件涉及的争议点也应相对较少，且争议金额或影响范围不大。这有助于确保简易程序能够迅速、有效地解决争议。

3. 双方当事人同意：即使案件满足上述条件，如果一方或双方当事人不同意适用简易程序，那么该程序也无法启动。因此，双方当事人的意愿是适用简易程序的关键因素之一。

4. 法律法规的规定：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关法律法规，对于符合特定条件的劳动争议案件，仲裁委员会可以决定适用简易程序。这包括标的额不超过一定标准、双方当事人同意简易处理等情形。

三、简易程序的程序特点

1. 独任仲裁员：在简易程序中，仲裁委员会可以指定一名仲裁员独任处理案件，这有助于提高处理效率。

2. 简便处理：简易程序在庭审程序、案件调查、仲裁文书送达、裁决方式等方面都可以进行简便处理，以缩短处理周期。

3. 审限较短：与普通程序相比，简易程序的审限通常较短，有助于当事人更快地解决争议。

四、注意事项

• 并非所有劳动争议案件都适用简易程序。对于案情复杂、涉及重大公共利益或群体纠纷的案件，可能会选择更为严谨的普通程序来审理。
• 在处理具体劳动争议时，建议咨询当地法律专业人士或相关机构以获取更准确的建议和指导。他们可以根据案件的具体情况，为您提供更合适的解决方案。

综上所述，劳动合同纠纷案在满足一定条件下是可以申请简易程序的。但具体是否适用，还需根据案件的性质、争议的大小以及双方当事人的意愿等多方面因素进行综合判断。希望以上解答能够对您有所帮助。