工作了13个月被违法解除，赔偿金为3个月工资。具体分析如下：
一、违法解除劳动合同的赔偿标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：
- 工作年限计算：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
对于工作了13个月的劳动者，其经济补偿应为1.5个月工资（因为13个月超过一年但不满一年半，按一年半计算，即1年对应1个月工资，剩余的3个月按半年以上不满一年计算，对应0.5个月工资，合计1.5个月工资）。由于是违法解除，所以赔偿金为经济补偿的二倍，即3个月工资。
二、合法解除与违法解除的区分
合法解除：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 若因劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等情形被解除，且符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定，用人单位需支付经济补偿，但非赔偿金。对于工作了13个月的劳动者，经济补偿为1.5个月工资。
违法解除：
- 若用人单位解除劳动合同不符合上述合法解除的情形，即构成违法解除，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作了13个月的劳动者，赔偿金为3个月工资。
三、实际案例与计算
假设某劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元，工作了13个月后被违法解除。那么，其应获得的赔偿金为：5000元/月 × 3个月 = 15000元。
四、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者在遭遇违法解除时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等，以便后续维权使用。
- 及时咨询：若对辞退赔偿的具体计算方式、合法与违法辞退的界限有疑问，建议及时咨询专业律师，以了解自己的权益并获取准确的法律意见。
- 法律途径：若协商不成，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径解决争议，维护自己的合法权益。
综上所述，工作了13个月被违法解除的劳动者，应获得3个月工资的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。