结论：单位与员工协商解除劳动关系，但在解除劳动合同通知书上写的解除事由是员工，这一做法可能引发法律争议，具体影响取决于解除事由的表述及实际协商情况。以下从不同角度进行分析。
一、解除事由的合法性与合理性
合法性角度：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件。若单位与员工协商一致解除劳动合同，理论上解除事由应反映双方的真实意愿和协商结果。
- 若解除通知书上写的解除事由是员工（如员工严重违反公司规章制度等），而实际上双方是协商解除，这可能导致解除事由与实际情况不符，从而引发法律争议。员工可能主张单位违法解除，要求支付赔偿金或继续履行合同。
合理性角度：
- 从合理性角度看，解除通知书上的事由应当真实、准确地反映解除劳动合同的原因。若事由与实际情况不符，可能损害员工的合法权益，也影响单位的信誉和形象。
- 若单位在解除通知书上故意歪曲事实，将协商解除表述为员工过错导致解除，这可能构成对员工名誉权的侵害，员工有权要求单位承担相应的法律责任。
二、可能的法律后果
员工主张违法解除：
- 若员工认为单位在解除通知书上写的解除事由不实，且实际上双方是协商解除，员工可能主张单位违法解除劳动合同，要求支付赔偿金（通常为2N，N为工作年限对应的月工资）或继续履行合同。
- 在此情况下，单位需要承担举证责任，证明解除事由的真实性和合法性。若无法提供充分证据，可能面临败诉风险。
员工主张名誉权侵害：
- 若单位在解除通知书上故意歪曲事实，损害员工名誉，员工可能主张名誉权侵害，要求单位停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并可能要求赔偿精神损失等。
三、建议与措施
单位方面：
- 在与员工协商解除劳动合同时，应确保解除通知书上的事由真实、准确，反映双方的真实意愿和协商结果。
- 若双方是协商解除，建议在解除通知书上明确表述为“经双方协商一致，解除劳动合同”，并避免使用可能引发争议的事由表述。
- 在解除劳动合同前，应与员工进行充分沟通，确保双方对解除事由、经济补偿等事项达成一致意见。
员工方面：
- 在收到解除通知书时，应仔细阅读并核对解除事由是否与实际情况相符。
- 若认为解除事由不实或存在争议，应及时与单位沟通协商，要求单位更正或提供充分证据。
- 若无法协商解决，可考虑通过法律途径维护自身合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结：单位与员工协商解除劳动关系时，应确保解除通知书上的事由真实、准确。若事由与实际情况不符，可能引发法律争议和不利后果。因此，建议双方在解除劳动合同前进行充分沟通，确保解除事由的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。