结论：工厂在您被打受伤后不仅不报工伤，还要求您出示无法上班的证明，这一行为部分不合法。工厂有义务为您申报工伤，而要求您出示无法上班的证明这一要求本身并不直接违法，但需结合具体情况判断其合理性及工厂是否履行了其他法定义务。
一、工厂不报工伤的行为不合法
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。工厂作为用人单位，有义务在职工发生工伤事故后及时申报工伤，并协助职工进行工伤认定和享受工伤保险待遇。如果工厂不报工伤，这明显违反了法律规定，您有权通过以下途径维护自己的合法权益：
与工厂协商：首先，您可以尝试与工厂的负责人或人力资源部门进行沟通，了解他们不报工伤的具体原因，并耐心解释工伤认定的相关规定和您的合法权益，争取得到他们的理解和支持。
收集证据：同时，您需要收集并保存好与工伤相关的证据，如医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费用清单等，以及证明您与工厂存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
自行申请工伤认定：如果工厂未在规定的时限内提出工伤认定申请，您或者您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向工厂所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果经过上述步骤仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担工伤赔偿责任。若对仲裁裁决不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
二、工厂要求出示无法上班证明的要求需结合具体情况判断
工厂要求您出示无法上班的证明，这一要求本身并不直接违法。在工伤期间，您确实需要提供医疗证明来证明您的伤情和需要休息的时间。然而，这一要求是否合理，还需结合工厂是否履行了其他法定义务来判断。例如，如果工厂已经为您申报了工伤，并按照规定支付了停工留薪期的工资，那么要求您出示无法上班的证明可能是为了了解您的伤情恢复情况，以便合理安排工作。但如果工厂未为您申报工伤，也未支付停工留薪期的工资，却单独要求您出示无法上班的证明，那么这一要求就可能显得不合理，甚至可能是为了逃避工伤赔偿责任。
建议：面对这种情况，我建议您首先与工厂进行沟通，明确表达您的诉求和依据。如果沟通无果，您可以按照上述途径维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法行事。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。