结论是：私营企业退休合同未到期辞退员工，是否有补偿需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、若辞退行为合法，则一般无补偿

1. 员工过错导致辞退：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等情形，私营企业有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 合同到期终止（虽您提及未到期，但此情况为对比说明）：

   • 正常情况下，如果劳动合同到期，企业不续签或降低条件续签导致员工不续签的，企业需支付经济补偿。但您的情况是合同未到期，所以此点主要作为对比参考。

二、若辞退行为违法，则员工有权要求补偿

1. 无合法理由辞退：

   • 如果私营企业没有合法理由，如员工不存在上述过错情形，却单方面解除劳动合同，这构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求企业继续履行劳动合同，或者要求企业支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限：满一年算一年，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月按半个月算；月工资：劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
   • 若构成违法解除，赔偿金则为经济补偿的二倍，即赔偿金 = 2 × 经济补偿。

三、特殊情况：退休返聘人员

• 如果您是退休后被私营企业返聘，且签订的是劳务合同而非劳动合同，那么您与企业之间的关系将不受《劳动合同法》的调整，而是适用《民法典》中关于劳务合同的规定。在这种情况下，如果企业辞退您，一般无需支付经济补偿，除非双方在劳务合同中有特别约定。

建议：

• 首先确认您与私营企业之间签订的是劳动合同还是劳务合同，以及辞退的具体原因。
• 如果认为辞退行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。