结论是：私营企业正式员工合同到期且未到退休年龄被辞退，是否有赔偿需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同到期不续签，企业需支付经济补偿金的情况

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果企业不续签合同，或者虽然提出续签但降低了原合同条件导致员工不续签的，企业需要支付经济补偿金。

经济补偿金的计算方式如下：

• 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

举例：假设员工在企业工作了3年6个月，月工资为5000元，那么经济补偿金就是3.5（工作年限）× 5000（月工资）= 17500元。

二、合同到期不续签，企业无需支付经济补偿金的情况

如果劳动合同期满时，企业维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，企业则无需支付经济补偿金。

三、特殊情况：违法解除劳动合同

如果企业违法解除劳动合同，比如在没有合法理由的情况下单方面终止合同，那么除了需要支付上述的经济补偿金外，还可能需要支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。不过，这种情况通常发生在合同未到期时企业违法解除，但理论上合同到期时若企业存在违法行为（如以不合法理由拒绝续签），也可能涉及赔偿金问题，不过实践中较为少见，更多是通过协商或劳动仲裁解决续签争议。

四、建议与提醒

1. 保留证据：员工应保留好与企业的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在发生争议时维护自己的权益。
2. 协商与沟通：在合同到期前，员工可以与企业进行协商，了解企业的续签意向和条件，以便做出合理的决策。
3. 寻求法律帮助：如果员工对企业的决定有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，可以及时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。