结论：在监理合同签订半年以上未开工的情况下，是否可以更换总监，需根据具体情形判断。若符合法定或合同约定的变更条件，则可以更换；否则，不得随意更换。

分析：

1. 法定变更情形：

   • 根据相关政策及建筑工程履约的常见规定，在施工过程中，项目经理、项目总监原则上不得随意变更。但存在某些特定情形时，可以变更。这些情形包括但不限于：因患重病、发生意外等身体原因不能在施工现场进行管理的；主动离职的；因违法违规行为不能继续从事施工现场管理工作的；无能力履行合同的责任和义务，被建设行政主管部门或建设单位责令更换的；以及签订施工或监理合同后，因建设单位原因未开工或开工后连续停工达3个月及以上等情形，且合同约定可以变更的。
   • 在您所描述的情境中，若因建设单位原因导致合同签订半年以上未开工，且合同中有明确约定在此情形下可以变更总监，则符合法定变更情形之一，可以更换总监。

2. 合同约定变更情形：

   • 除了法定变更情形外，合同双方还可以在合同中约定其他变更总监的条件。这些约定应当明确、具体，并符合法律法规的规定。
   • 若合同中有关于因长时间未开工可以变更总监的约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则双方应当按照合同约定执行。

3. 变更程序与要求：

   • 无论因何种原因变更总监，变更后的总监必须满足原招标文件的要求，其执业资格、工程业绩等不得低于原总监。
   • 变更信息通常需要在相关公共资源交易中心网进行公示，公示无异议后，经建设单位同意，并报公共资源交易综合监管部门、住房和城乡建设部门确认后，方可办理变更手续。

建议：

• 在决定是否更换总监前，建议先仔细审查监理合同中的相关条款，特别是关于变更总监的约定。
• 若合同中有明确约定且符合法定变更情形，可以按照合同约定和法定程序办理变更手续。
• 若合同中没有明确约定或存在争议，建议与建设单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。必要时，可以寻求法律途径解决争议。

法律后果：

• 若未经法定或合同约定程序擅自更换总监，可能面临建设行政主管部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
• 同时，擅自更换总监还可能影响监理合同的履行，导致建设单位或施工单位遭受损失，进而引发合同纠纷。

因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，确保所有行为都符合法律法规和合同约定的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。