员工同意由全日制劳动关系转为非全日制劳动关系后反悔，单位是否需要支付经济补偿，需分情况讨论：

1. 若双方协商一致解除原全日制劳动合同，并重新签订非全日制劳动合同，且后续解除符合法律规定：

   • 根据《劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
   • 结论：在此情况下，若员工反悔并主张经济补偿，单位无需支付。因为非全日制劳动关系的解除本身不涉及经济补偿的支付，除非存在违法解除的情形。

2. 若单位在转换过程中存在违法行为，如未协商一致即强制转换，或转换后非全日制劳动合同内容违法：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更劳动合同应当采用书面形式。若单位未与员工协商一致即强制转换劳动关系，或转换后的非全日制劳动合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，则单位的行为可能构成违法。
   • 结论：在此情况下，若员工因单位的违法行为而反悔，并主张经济补偿，单位可能需要支付。因为单位的违法行为可能导致劳动合同无效或部分无效，员工有权要求单位承担相应的法律责任，包括支付经济补偿。

3. 若员工反悔是基于个人原因，且单位无过错：

   • 若员工反悔是基于个人原因，如希望继续保持全日制劳动关系以获得更稳定的收入和福利等，且单位在转换过程中无过错，如已与员工充分协商并签订了合法的非全日制劳动合同。
   • 结论：在此情况下，单位无需支付经济补偿。因为员工的反悔并非基于单位的违法行为或过错，而是基于个人选择和考虑。

法律建议：

• 对于单位而言，在转换劳动关系时，应确保与员工充分协商，并签订合法的非全日制劳动合同。同时，应保留好相关证据，如协商记录、劳动合同等，以备不时之需。
• 对于员工而言，在同意转换劳动关系前，应仔细了解非全日制劳动关系的特点和法律规定，确保自己的权益不受损害。若反悔是基于单位的违法行为或过错，应及时向单位主张权利，并保留好相关证据。

可能法律后果：

• 若单位未依法与员工协商即强制转换劳动关系，或转换后的非全日制劳动合同内容违法，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付经济补偿等。
• 若员工无合理理由反悔并主张经济补偿，而单位无过错，则员工的请求可能得不到仲裁或法院的支持。