结论前置：

1. 若因用人单位原因第三次未签无固定期限劳动合同，劳动者有权要求双倍工资赔偿。
2. 若劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，则用人单位无需支付双倍工资。

详细分析：

根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，并且在劳动者没有特定情形（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等）下续订劳动合同的，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有提出订立固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

情况一：用人单位违反规定不订立无固定期限劳动合同

如果用人单位违反了上述规定，没有与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果第三次因为用人单位的原因没有签订无固定期限劳动合同，劳动者是有权要求用人单位支付双倍工资赔偿的。

赔偿计算方式：

• 赔偿的起始时间：自应当订立无固定期限劳动合同之日起。
• 赔偿标准：每月支付二倍的工资（已正常发放的一倍工资需扣除）。
• 举例：如果应签未签后的第5个月才发现问题，那么用人单位需要支付4个月的二倍工资差额。

情况二：劳动者提出订立固定期限劳动合同

如果劳动者在续订劳动合同时，自己提出了订立固定期限劳动合同，那么用人单位就无需支付双倍工资。因为这种情况下，是劳动者自己选择了固定期限劳动合同，而不是用人单位违反了规定。

建议与提醒：

• 劳动者在遇到这种情况时，应当保留好相关的劳动合同等能证明劳动关系及签订次数的证据，以便在维权时能够提供有力的支持。
• 如果与用人单位在双倍工资赔偿问题上存在争议，劳动者可以通过劳动仲裁等合法途径来解决。

后续行动指南：

• 首先，确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
• 其次，如果符合条件且用人单位未签订，与用人单位进行沟通，要求其支付双倍工资赔偿。
• 如果沟通无果，可以准备相关证据，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。

在处理这类劳动纠纷时，每个案件的具体情况都可能有所不同，如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的建议。