结论：59岁临工在原厂双休制度下工作时眼睛受重伤，且今年年底退休，其赔偿金可能受到劳动关系性质、工伤保险参保情况以及退休时间与工伤发生时间关系的影响。以下是对这些影响因素的详细分析：
一、劳动关系性质的影响
正式员工与临工的区别：
- 正式员工通常与用人单位签订长期劳动合同，享受完整的劳动权益，包括工伤保险。
- 临工（临时工）则可能未与用人单位签订长期劳动合同，其劳动权益可能受到一定限制。但根据《劳动合同法》及相关规定，无论正式员工还是临工，只要与用人单位存在事实劳动关系，且在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，均应认定为工伤。
对赔偿金的影响：
- 如果临工被认定为工伤，且用人单位已为其缴纳工伤保险，则赔偿金主要由工伤保险基金支付，包括医疗费用、伤残津贴等。
- 如果用人单位未为临工缴纳工伤保险，则赔偿金需由用人单位自行承担，这可能包括医疗费用、一次性伤残补助金、停工留薪期工资等。
二、工伤保险参保情况的影响
参保的重要性：
- 工伤保险是保障劳动者在工作中受到事故伤害或患职业病时获得医疗救治和经济补偿的重要制度。
- 用人单位为劳动者缴纳工伤保险是其法定义务，未缴纳的，劳动者有权要求用人单位承担相应的工伤保险责任。
对赔偿金的影响：
- 如果临工已参加工伤保险，且工伤认定和劳动能力鉴定程序顺利完成，则赔偿金将按照工伤保险基金的规定进行支付。
- 如果临工未参加工伤保险，则赔偿金需由用人单位根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，按照相关法律法规的规定进行支付。
三、退休时间与工伤发生时间关系的影响
退休时间对工伤认定的影响：
- 退休时间本身不影响工伤的认定，只要工伤发生在劳动关系存续期间，且符合工伤认定的条件，即可认定为工伤。
- 但退休时间可能影响赔偿金的计算和支付方式。例如，如果工伤发生在退休前，且劳动者在退休后仍需接受治疗或享受伤残津贴，则赔偿金可能需延续至退休后。
对赔偿金的具体影响：
- 如果工伤发生在退休前，且劳动者在退休后仍需接受治疗，则医疗费用等赔偿金可能需继续支付。
- 如果工伤导致劳动者伤残，且伤残等级较高，则劳动者在退休后可能仍需享受伤残津贴等长期待遇。这些待遇的支付方式和标准可能需根据当地工伤保险政策的规定进行调整。
四、建议与措施
及时申请工伤认定：
- 无论临工还是正式员工，在发生工伤后，均应及时向用人单位所在地的人力资源和社会保障部门申请工伤认定。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件，也是确定赔偿金数额的重要依据。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定和劳动能力鉴定过程中，劳动者应保留好与工伤相关的证据材料，如医疗记录、证人证言等。
- 这些证据材料对于证明工伤事实、确定伤残等级以及计算赔偿金数额均具有重要意义。
咨询专业律师：
- 在处理工伤赔偿问题时，劳动者可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
- 律师可根据劳动者的具体情况和当地工伤保险政策的规定，为劳动者提供个性化的法律解决方案。
总结：59岁临工在原厂双休制度下工作时眼睛受重伤，且今年年底退休，其赔偿金可能受到劳动关系性质、工伤保险参保情况以及退休时间与工伤发生时间关系的影响。为确保自身权益得到保障，劳动者应及时申请工伤认定、保留相关证据并咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。