核心前提：事业单位与第三方机构合作，通过第三方机构派遣人员至事业单位工作，合同期限为一年，现合同即将到期，相关人员面临后续安排问题。

结论与详细分析：

1. 合同续签可能性：

   • 若事业单位与第三方机构均有意续签：则合同到期前，双方可能会就续签事宜进行协商，包括但不限于合同期限、薪资待遇、工作内容等。若达成一致，将签订新的劳动合同，人员继续在事业单位工作。
   • 建议：作为合同到期人员，应主动与第三方机构或事业单位沟通，了解续签意向及条件，以便及时做出决策。

2. 合同不续签情况：

   • 若合同到期不续签：根据《劳动合同法》的相关规定，第三方机构应提前通知人员合同到期不续签的决定，并按照法律规定支付经济补偿金（如有约定或符合法定情形）。
   • 人员去向：合同到期不续签后，人员将不再与第三方机构或事业单位存在劳动关系，需自行寻找新的工作机会。
   • 建议：提前规划职业道路，关注招聘信息，积极投递简历，同时也可考虑提升自身技能，增加就业竞争力。

3. 事业单位直接聘用可能性：

   • 若事业单位有意直接聘用：在合同到期前或到期后，事业单位可能会与人员直接协商聘用事宜，包括签订新的劳动合同、确定薪资待遇等。
   • 建议：若对事业单位的工作环境、薪资待遇等满意，且符合事业单位的招聘条件，可积极与事业单位沟通，争取直接聘用的机会。

4. 法律权益保障：

   • 无论合同是否续签，人员都应确保自己的合法权益得到保障。如遇到未支付经济补偿金、未提前通知合同到期不续签等违法行为，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 建议：保留好与第三方机构、事业单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据材料，以便在需要时维护自己的合法权益。