用人单位对68岁工人辞退，一般没有经济补偿金，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：无经济补偿金

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，经济补偿金通常适用于劳动者与用人单位解除或终止劳动合同时，因用人单位的原因（如合同到期不续签、协商一致解除、用人单位过错等）导致劳动者失业的情况。然而，对于68岁的工人，他们往往已经达到了法定退休年龄。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”这意味着，一旦工人达到法定退休年龄，其与用人单位的劳动合同将自动终止，此时用人单位无需支付经济补偿金。

二、例外情况：有经济补偿金

尽管一般情况下68岁工人被辞退没有经济补偿金，但也存在例外情况。具体来说，如果68岁的工人并未达到法定退休年龄（这在实际中较为罕见，因为68岁通常已超过法定退休年龄），或者虽然达到了法定退休年龄但并未享受基本养老保险待遇，且用人单位继续用工的，那么在这种情况下，如果用人单位决定辞退该工人，且辞退行为不符合法律规定（如违法解除劳动合同），则工人有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。不过，这种情况在实际操作中较为复杂，且需要具体证据支持。

三、特殊情况：退休返聘

还有一种特殊情况是退休返聘。即工人已经达到法定退休年龄并享受了基本养老保险待遇，但又被用人单位返聘继续工作。在这种情况下，工人与用人单位之间建立的是劳务关系而非劳动关系。因此，如果用人单位决定辞退返聘的工人，通常无需支付经济补偿金，因为劳务关系不受《中华人民共和国劳动合同法》的保护。但是，如果双方在劳务合同中有特别约定（如辞退补偿条款），则应按照合同约定执行。

四、建议与注意事项

1. 核实退休年龄与养老保险情况：在处理此类问题时，首先需要核实工人的实际退休年龄以及是否享受了基本养老保险待遇。
2. 审查劳动合同与劳务合同：如果工人与用人单位之间签订的是劳动合同，则需要审查合同内容以及辞退行为是否符合法律规定；如果是劳务合同，则需要审查合同中的特别约定。
3. 咨询专业律师：由于此类问题涉及法律条款的适用以及具体证据的收集与审查，因此建议当事人在处理时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。