员工因赌博被抓被关10天，是否会被公司辞退，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、公司规章制度与劳动合同条款

1. 若公司规章制度明确规定：员工因违法行为（包括赌博）被行政拘留，视为严重违反公司规章制度，足以构成解除劳动关系的条件，且该规章制度已经过合理流程（如民主程序制定、向员工公示告知）的，公司有权依据此规定将涉赌员工辞退。

2. 若公司规章制度未明确规定：或者规定内容缺乏合法性（如未经民主程序制定、未向员工公示等），公司则无法随意辞退员工。此时，若公司直接辞退员工，可能涉嫌违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。

二、赌博行为的严重程度与是否涉及刑事犯罪

1. 若仅为行政拘留：员工因赌博被行政拘留，通常不会直接导致公司辞退，但需结合公司规章制度判断。若规章制度有明确规定，则公司有权辞退；若无规定或规定不合法，则公司无权辞退。

2. 若涉及刑事犯罪：根据《劳动合同法》的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。因此，若员工因赌博被追究刑事责任（如被判刑），公司通常有权辞退该员工。

三、特殊情况与综合权衡

1. 员工能证明拘留未对工作造成实质性重大影响：或者存在情有可原之处（如初犯、情节轻微等），公司在决策时或许会综合权衡，不直接辞退员工。

2. 不同行业、不同性质的公司：在对待这类问题的态度和处理方式上也可能存在差异。例如，一些对员工行为规范要求较高的行业（如金融、教育等），可能更倾向于辞退涉赌员工；而一些对员工行为规范要求相对宽松的行业，则可能采取其他处理方式（如警告、罚款等）。

法律建议

1. 仔细阅读公司规章制度与劳动合同：了解其中关于员工违法行为的处理规定，以便更好地维护自己的权益。

2. 保留相关证据：如公司辞退通知、规章制度文本、劳动合同等，以备在发生纠纷时作为证据使用。

3. 及时咨询专业律师：若对公司辞退决定有异议，或者不清楚自己的权益如何维护，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议和帮助。

总之，员工因赌博被抓被关10天是否会被公司辞退，需结合公司规章制度、劳动合同条款、赌博行为的严重程度以及是否涉及刑事犯罪等多方面因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。