赌钱被抓被关10天，公司是否会开除，需视具体情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律层面：
- 公司拥有自主的用工管理权，这意味着公司有权根据自身的规章制度和员工的实际行为来决定是否解除劳动合同。
- 赌博行为严重违反社会公德，若公司规章制度中明确将参与赌博列为严重违纪行为，并规定可因此解除劳动合同，那么公司有权依据此规定开除员工。
公司规章制度与实际情况：
- 不同公司的规章制度可能有所不同，有的公司可能对赌博行为持零容忍态度，一旦发现即开除；而有的公司则可能根据员工的平时表现、赌博情节的轻重以及是否有悔悟表现等因素来综合考量。
- 如果员工平时表现优秀，且此次赌博情节轻微，同时有深刻的悔悟表现，公司可能会选择给予一定的纪律处分，如警告、罚款、调岗等，以观后效，而非直接开除。
公司形象与团队氛围：
- 赌博行为不仅违法，还可能给公司形象带来负面影响，影响工作秩序和团队氛围。因此，从情理角度出发，多数情况下公司会倾向于解除与涉赌员工的劳动关系。
- 然而，这并不意味着所有公司都会采取开除措施，特别是那些注重员工个人发展、强调团队和谐与人性化的公司。
建议与后续行动：
- 如果您因赌博被抓并被关10天，首先应深刻反思自己的行为，认识到赌博的违法性和危害性。
- 其次，及时与公司沟通，了解公司的规章制度和对此事的态度，表达自己的悔悟和改正的决心。
- 如果公司决定给予纪律处分而非开除，应珍惜这次机会，严格遵守公司规章制度，努力工作，以实际行动证明自己的改变。
- 如果公司决定开除，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径，如是否可以通过劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
总之，赌钱被抓被关10天后公司是否会开除，取决于公司规定、员工情节及公司态度等多种因素。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。