签了公司的降级协议后被公司辞退，是否有补偿取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿的情形
- 员工过错：
- 如果员工在降级后存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
二、需要支付经济补偿的情形
协商一致解除：
- 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，包括因降级后员工无法接受新职位而协商解除的情况，用人单位应当支付经济补偿金。
用人单位单方面解除：
- 如果用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，如员工不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，用人单位应当支付经济补偿金。
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法解除劳动合同：
- 如果用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定单方面解除劳动合同，如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者降级行为本身违法导致员工被迫离职，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、特殊情形下的补偿
- 降级行为违法：如果降级行为本身违反了相关法律法规，如未按照劳动合同约定或公司规章制度规定的程序进行，导致员工选择离开公司，那么雇主可能需要向劳动者支付相应数额的经济赔偿金。具体赔偿金额同样依照劳动者在该单位服务年限的长短来确定。
四、建议与注意事项
- 保留证据：员工在面临降级和辞退时，应保留好相关证据，如降级协议、辞退通知、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：如果员工对降级或辞退有异议，或者不清楚自己是否有权获得经济补偿，应及时咨询专业律师或劳动争议仲裁机构，以便得到准确的法律指导和帮助。
总结来说，签了公司的降级协议后被公司辞退，是否有补偿取决于辞退的原因和具体情况。如果员工无过错且用人单位未按照法律规定进行辞退，员工有权要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。