非婚子女被一方送人是否构成遗弃罪，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。其构成要件包括：
- 主体：对被遗弃者负有法律上的扶养义务且具有扶养能力的人。在非婚子女的情况下，父母双方均负有抚养义务。
- 主观方面：故意，即明知自己的行为会导致被扶养人得不到抚养而放任或希望这种结果发生。
- 客观方面：对没有独立生活能力的人实施了拒绝扶养的行为，且情节恶劣。情节恶劣通常指导致被扶养人重伤、死亡、生活无着、流离失所等严重后果。
- 客体：被遗弃者在法律上享有的受扶养权利。
二、非婚子女被送人的具体情况分析
未经合法程序送人：
- 若父母未经合法程序，擅自将非婚子女送给他人抚养，且在此过程中未履行抚养义务，导致子女处境危险或生活无着，可能构成遗弃罪。
- 例如，父母因经济困难或个人原因，将非婚子女遗弃在路边、医院或其他公共场所，且未留下任何联系方式或抚养安排，这种行为很可能被认定为遗弃。
经过合法程序送人：
- 若父母按照规范程序完成了送养和接收事宜，如通过民政部门或合法收养机构进行送养，且在此过程中未涉及任何形式的金钱交易，那么这种行为通常不会被认定为犯罪。
- 合法送养需要满足一系列条件，包括送养人和收养人需符合相关法律法规规定的条件、送养行为需经过合法程序的审查和批准、送养过程中不得涉及任何形式的金钱交易等。
送养过程中涉及金钱交易：
- 若在送养过程中或事后收取了第三方的贿赂款项，那么行为人很可能面临拐卖儿童罪的指控，而非遗弃罪。
- 拐卖儿童罪是指以出卖为目的，拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为，其刑罚远重于遗弃罪。
三、法律建议
- 谨慎处理送养事宜：若父母因特殊原因无法继续抚养非婚子女，应寻求合法途径进行送养，如通过民政部门或合法收养机构进行，并确保送养过程符合法律法规的规定。
- 履行抚养义务：父母双方均应履行对非婚子女的抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及关心、照顾子女的成长。
- 寻求法律帮助：若父母在送养或抚养过程中遇到法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师，以维护自身和子女的合法权益。
最后需要强调的是，非婚子女与婚生子女享有同等的法律权利，父母双方均负有抚养义务。任何拒绝抚养或擅自送人的行为都可能构成违法甚至犯罪。因此，在处理非婚子女的抚养和送养问题时，务必谨慎行事，严格遵守相关法律法规的规定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。