非婚生子女的父亲失联，在一定条件下可能构成遗弃。

首先，我们要明确非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。这意味着，非婚生子女的父亲同样负有抚养教育的义务。如果父亲有能力抚养却拒绝履行，且这种行为导致了子女处于危险境地或出现了严重后果，如流离失所、生活无着、重病无法医治等，那么这种行为就可能构成遗弃罪。

具体来说，如果非婚生子女的父亲失联，且长时间未对子女履行抚养义务，导致子女生活陷入困境，那么监护人可以代非婚生子女向公安机关报案，或者直接向法院提起刑事自诉，追究父亲的刑事责任。在情节较轻的情况下，父亲可能会面临五日以下拘留或者警告的处罚；而如果情节恶劣，如导致子女重伤、死亡等，那么父亲可能会被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

当然，每个案件的具体情况都会有所不同，是否构成遗弃需要根据实际情况来判断。如果你或者你身边的人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业的律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，非婚生子女的父亲失联并不一定构成遗弃，但如果这种行为导致了子女生活陷入困境或者出现了严重后果，那么就有可能构成遗弃罪。在这种情况下，监护人可以通过法律途径来维护非婚生子女的合法权益。