孩子父亲消失两个月，并不直接构成遗弃罪。遗弃罪的构成需要满足特定的法律条件，以下是对此问题的详细分析：

遗弃罪的构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这意味着，要构成遗弃罪，必须同时满足以下几个条件：

1. 存在扶养义务：在父母与子女的关系中，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。这种义务是无条件的，绝对的，持续到子女独立生活为止。

2. 拒绝扶养：扶养义务人必须实施了拒绝扶养的行为。这包括不提供经济支持、不照顾生活起居等。

3. 情节恶劣：遗弃行为必须达到情节恶劣的程度。这通常指的是由于遗弃导致被害人重伤、死亡，或者被害人因被遗弃而生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等严重后果。

孩子父亲消失两个月的情况分析

1. 时间长度不是决定因素：遗弃罪的构成并不依赖于具体的时间长度。即使孩子父亲消失两个月，也不能直接认定其构成遗弃罪。关键在于其是否实施了拒绝扶养的行为，并且这种行为是否达到了情节恶劣的程度。

2. 需要具体证据：要认定孩子父亲构成遗弃罪，需要收集相关证据来证明其拒绝扶养的行为以及这种行为导致的严重后果。例如，可以收集孩子父亲未提供经济支持、未照顾孩子生活起居的证据，以及孩子因此受到的生活影响等。

3. 可能涉及的法律后果：如果孩子父亲的行为确实构成了遗弃罪，那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。同时，这也可能影响到他在离婚诉讼中的抚养权争夺以及财产分割等方面。

建议与措施

1. 收集证据：如果您认为孩子父亲的行为构成了遗弃，建议尽快收集相关证据，包括孩子父亲未履行抚养义务的证据以及孩子因此受到的生活影响等。

2. 寻求法律帮助：在收集到足够证据后，您可以考虑向公安机关报案或者向法院提起诉讼，要求追究孩子父亲的刑事责任或者民事责任。在此过程中，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

3. 关注孩子的生活与成长：在处理法律问题的同时，也要关注孩子的生活与成长。确保孩子得到足够的关爱和照顾，以减轻其因父亲消失而可能受到的心理影响。

如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。