夫妻共同将两个月的宝宝扔在家里由月嫂带，是否构成遗弃罪，需结合具体情况判断，但存在构成遗弃罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、遗弃罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需要满足以下几个要件：
主体要件：行为人必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在夫妻关系中，双方对未成年子女均负有法定的扶养义务。
主观要件：行为人必须具有拒绝扶养的故意，即明知自己的行为会使年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人陷入危险境地，而希望或放任这种结果的发生。
客观要件：行为人实施了拒绝扶养的行为，且情节恶劣。这里的“情节恶劣”通常包括因遗弃导致被害人重伤、死亡，或者被害人生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等。
客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受抚养权。
二、具体情境分析
在您描述的情境中，夫妻双方共同将两个月的宝宝扔在家里由月嫂带，且长时间（两个月）不履行扶养义务，这很可能构成拒绝扶养的行为。关键在于判断这种行为是否达到了“情节恶劣”的程度。
如果月嫂能够妥善照顾宝宝：虽然夫妻双方未直接履行扶养义务，但宝宝得到了适当的照顾，未陷入危险境地，此时可能不构成遗弃罪。然而，这并不意味着夫妻双方的行为是合法的或可接受的，他们仍然可能面临道德上的谴责或其他法律责任（如违反儿童保护法规等）。
如果月嫂无法妥善照顾宝宝，或宝宝因此受到伤害：在这种情况下，夫妻双方的行为很可能构成遗弃罪。因为他们明知自己的行为会使宝宝陷入危险境地，而仍然放任这种结果的发生，且实际上导致了宝宝受到伤害。
三、法律建议
立即履行扶养义务：无论是否构成遗弃罪，夫妻双方都应立即履行对宝宝的扶养义务，确保宝宝得到适当的照顾和保护。
寻求法律帮助：如果夫妻双方无法就扶养问题达成一致，或者存在其他纠纷，建议寻求专业的法律帮助，以维护宝宝的合法权益。
注意证据收集：如果怀疑夫妻双方的行为构成遗弃罪，应注意收集相关证据，如月嫂的证言、宝宝的健康状况记录等，以便在需要时向司法机关提供。
如果您或他人遇到类似情况，或有任何法律疑问，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。