结论：女方丢下几个月的孩子离家出走，并不一定构成遗弃罪，是否构成遗弃罪需根据具体情况判断。

分析：

1. 遗弃罪的定义与构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足四个要件：主体为对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人；主观方面为故意；客体是被扶养人在家庭中的平等权利；客观方面为对没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。

2. 女方行为的性质判断：

   • 女方作为孩子的母亲，对孩子负有法定的扶养义务。如果她离家出走，且未安排好孩子的抚养事宜，导致孩子处于无人照料的状态，这确实可能构成对扶养义务的拒绝履行。
   • 然而，是否构成遗弃罪还需考虑“情节恶劣”这一要件。情节恶劣通常指的是行为人的行为对被遗弃者造成了严重的身体或精神伤害，或者遗弃行为持续时间长、手段残忍等。如果女方只是暂时离家，且未造成孩子严重的身体或精神伤害，或者已经安排好了孩子的临时抚养事宜，那么可能不构成遗弃罪。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 如果女方的行为构成遗弃罪，她将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
   • 即使不构成遗弃罪，女方的行为也可能违反了《民法典》中关于家庭关系和抚养义务的规定，需要承担相应的民事责任，如支付抚养费等。

4. 建议与措施：

   • 如果女方只是暂时离家，且已经安排好了孩子的抚养事宜，建议双方尽快沟通，解决家庭矛盾，确保孩子的健康成长。
   • 如果女方的行为已经构成了对孩子的遗弃，且情节恶劣，建议立即向公安机关报案，并寻求法律援助，以维护孩子的合法权益。
   • 在任何情况下，都应优先考虑孩子的利益和福祉，确保他们得到充分的关爱和照顾。

总结：女方丢下几个月的孩子离家出走，是否构成遗弃罪需根据具体情况判断。如果女方的行为构成了对孩子的遗弃，且情节恶劣，那么她将面临刑事处罚。在任何情况下，都应优先考虑孩子的利益和福祉。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。