女方生下小孩就离家出走，是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断是否满足遗弃罪的构成要件。以下是对遗弃罪构成要件的详细分析，以及该行为可能面临的法律后果：
遗弃罪的构成要件
主体要件：
- 遗弃罪的主体为特殊主体，即对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有扶养能力的人。在女方生下小孩就离家出走的情况下，女方作为孩子的母亲，显然对子女负有法律上的扶养义务。
主观要件：
- 遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务，而拒绝履行。如果女方是出于故意离家出走，且明知自己的行为会导致子女无人抚养，那么她就具备了遗弃罪的主观要件。
客体要件：
- 遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受扶养权。在女方离家出走的情况下，子女的受扶养权显然受到了侵犯。
客观要件：
- 遗弃罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常包括：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷于危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等。在女方生下小孩就离家出走的情况下，如果导致子女生活无着、流离失所或者面临其他严重危险，那么就可能构成“情节恶劣”。
可能的法律后果
- 如果女方的行为满足遗弃罪的构成要件，那么她可能面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 除了刑事处罚外，女方还可能面临民事赔偿责任。如果她的遗弃行为导致子女遭受了经济损失或精神损害，那么她可能需要承担相应的赔偿责任。
特殊情况考虑
- 女方是否具备扶养能力：如果女方因经济困难、疾病或其他原因确实无法履行扶养义务，且没有逃避扶养义务的主观故意，那么她的行为可能不构成遗弃罪。但即便如此，她仍应尽力寻求其他扶养方式，如寻求亲属帮助、申请社会救助等。
- 子女是否得到妥善安置：如果女方离家出走后，子女得到了其他亲属或社会机构的妥善安置，且没有受到严重损害，那么女方的行为可能不构成“情节恶劣”，从而不构成遗弃罪。但这并不意味着女方的行为是合法的或可接受的，她仍应承担相应的道德和法律责任。
总结来说，女方生下小孩就离家出走是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断是否满足遗弃罪的构成要件。如果构成遗弃罪，她可能面临刑事处罚和民事赔偿责任。因此，我建议女方应认真履行扶养义务，确保子女的健康成长。如果确实无法履行扶养义务，应寻求合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。