老婆跑了丢下孩子不管是否构成遗弃罪，需要根据具体情况判断。
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在判断老婆跑了丢下孩子不管是否构成遗弃罪时，我们需考虑以下几个关键因素：
是否存在扶养义务：夫妻之间以及父母对子女均有法定的扶养、抚养义务。老婆作为孩子的母亲，本应履行抚养孩子的责任。
是否拒绝扶养：拒绝扶养表现为对孩子不履行应尽的抚养义务，比如不提供生活所需、不照顾生活起居等。
情节是否恶劣：这是判断遗弃罪的关键。若老婆只是短时间离开，比如因家庭矛盾暂时外出冷静，且对孩子的生活作了妥善安排，如委托他人照顾，有定期提供生活费用等保障孩子基本生活的行为，一般不构成遗弃罪。但如果她长期离家出走，对孩子不管不顾，致使孩子生活陷入严重困境，如缺乏基本的生活照料、面临饥饿、疾病威胁且无人救助等情况，就可能被认定为情节恶劣，构成遗弃罪。
因此，要综合各种因素判断其行为是否达到遗弃罪的构成标准。若认为构成，可向公安机关报案，由司法机关依法处理。
在处理此类问题时，建议寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。