老婆丢下孩子跑了这一行为是否构成犯罪，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一般情况下不构成犯罪
- 如果妻子只是因某些特殊原因（如临时有事、情绪激动下的短暂离开等）而暂时无法照顾孩子，但已经做了适当的安排，比如委托其他可靠的亲人、朋友代为照顾，确保孩子在安全的环境中有人照顾，那么这种行为通常不构成犯罪。这属于家庭内部的正常调整或临时状况，应通过家庭内部的沟通和协商来解决。
可能构成遗弃罪的情况
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，将受到法律的制裁，具体处罚为五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 构成要件：
- 义务条件：作为孩子的母亲，妻子对孩子负有法定的抚养义务。这是构成遗弃罪的前提条件。
- 行为表现：如果妻子长时间地将孩子置于无人照顾的危险环境中，或者明知孩子存在生命健康危险却故意离开，且持续时间较长，这种行为就可能被认定为拒绝扶养。
- 情节恶劣：遗弃行为必须达到情节恶劣的程度才构成犯罪。这包括但不限于因遗弃导致孩子身体严重受伤、生命受到威胁，或者使孩子陷入生活无着、流离失所、被迫乞讨等困境，以及屡经教育仍拒绝改正，使孩子的生活陷入危难境地等情况。
可能涉及其他犯罪
- 在某些极端情况下，如果妻子的离开直接导致孩子死亡，或者她主观上明知自己的行为可能会导致孩子死亡，并且放任这种结果的发生，那么她的行为就可能构成更为严重的犯罪，如故意杀人罪。
- 此外，如果妻子的离开还伴随着对孩子的虐待或其他家庭成员的伤害，她还可能涉嫌虐待家庭成员等犯罪。
建议与措施：
- 面对此类情况，首先建议通过沟通协商解决问题，尝试理解对方的困难和原因，并寻求共同的解决方案。
- 如果协商无果，且妻子的行为已经构成遗弃罪或其他犯罪，建议及时收集证据，如孩子的生活状况、妻子的离开时间、是否做了抚养安排等，以便在必要时向法院提起诉讼或向相关部门求助。
- 同时，也可以考虑向妇联、民政部门等社会机构或政府部门求助，这些机构可以提供必要的帮助和支持，如临时安置孩子、提供法律援助等。
总之，老婆丢下孩子跑了这一行为是否构成犯罪，需根据具体情况判断。在任何情况下，都应尽力保障孩子的权益和安全，通过合法途径解决问题。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。