事业单位入职1个月后发现生病，一般不影响已经建立的事业单位聘用关系，但具体影响需根据病情、岗位性质及单位规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动关系层面：已建立聘用关系，生病不直接导致解聘

• 根据《事业单位人事管理条例》及相关规定，事业单位与工作人员建立聘用关系后，双方需履行合同义务。生病本身不属于法定解除聘用关系的情形，除非符合以下条件之一：
  • 工作人员患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作；
  • 工作人员严重违反单位规章制度（如长期旷工治疗未获批准）。
• 医疗期规定：事业单位工作人员的医疗期根据工龄和病假时长确定，医疗期内单位不得解除合同。具体医疗期长度需参考单位内部规定或地方性政策。

2. 岗位适应性层面：可能涉及岗位调整

• 若病情导致无法胜任原岗位工作（如需要体力劳动的岗位），单位可能根据《事业单位人事管理条例》调整岗位。调整需遵循以下原则：
  • 合理性：新岗位应与工作人员能力、健康状况匹配；
  • 协商性：单位应与工作人员协商一致，除非工作人员拒绝合理调整。
• 示例：若您入职后患上需长期休养的疾病，单位可能将您从一线岗位调整至后勤或行政岗位。

3. 工资待遇层面：医疗期内工资可能调整

• 医疗期内，单位可能按地方规定发放病假工资（通常为正常工资的60%-100%），具体比例需参考单位内部制度或地方性法规。
• 例外：若病情被认定为工伤（如因工作原因患病），则按工伤保险待遇执行，工资及医疗费用由工伤保险基金支付。

4. 合同解除层面：单位需支付补偿金（特定情形）

• 若单位因您生病单方面解除合同，且不符合法定解除条件（如未提供医疗期或未协商调岗），您可主张：
  • 继续履行合同：要求恢复工作岗位；
  • 经济补偿：按工作年限支付补偿金（每满1年支付1个月工资）。

5. 特殊情形：工伤认定

• 若生病与工作直接相关（如长期接触有害物质导致职业病），需在30日内由单位或1年内由您本人向社保部门申请工伤认定。认定后，医疗费用、停工留薪期工资等由工伤保险基金支付。

行动建议：

1. 查阅聘用合同：确认合同中关于病假、医疗期、岗位调整的条款；
2. 与单位沟通：主动说明病情，协商调岗或医疗期安排；
3. 保留证据：保存病历、诊断证明、单位通知等材料；
4. 咨询专业意见：若单位处理不当，可向我进一步咨询维权方案。

总结：生病本身不直接影响事业单位聘用关系，但可能引发岗位调整、工资变化等问题。建议根据病情严重程度、单位规定及合同条款，与单位协商解决。如有争议，可依法主张权利。