在诈骗追诉期间，若罪犯父亲重病，罪犯本人并不因此自动获得监外执行的权利，但若罪犯本人患有严重疾病需要保外就医，则可依法申请监外执行。以下是对此问题的详细分析：
一、监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监外执行（特别是保外就医）有明确的法定条件。具体来说，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医的，可以暂予监外执行。这一规定明确了监外执行（保外就医）的适用对象和条件。
二、申请监外执行的流程
- 提出书面意见：执行机关（如监狱或看守所）需要向省级人民政府指定的医院提出书面意见，说明罪犯的病情和需要保外就医的理由。
- 医院诊断与证明：指定医院对罪犯进行诊断，并开具证明文件，确认罪犯确实患有严重疾病需要保外就医。
- 批准程序：经省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准后，罪犯方可暂予监外执行。
三、监外执行的限制条件
虽然法律允许因严重疾病需要保外就医的罪犯暂予监外执行，但同时也设定了限制条件。具体来说，可能危害社会或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。这一规定旨在防止罪犯利用保外就医的机会逃避法律制裁或者继续危害社会。
四、结合本案的具体分析
- 罪犯父亲重病与监外执行的关系：罪犯父亲的重病并不构成罪犯本人监外执行的法定理由。监外执行（特别是保外就医）的适用对象是罪犯本人，而非其亲属。因此，仅凭罪犯父亲重病这一事实，无法为罪犯申请监外执行。
- 罪犯本人病情的考量：如果罪犯本人患有严重疾病需要保外就医，且符合上述法定条件和流程，则可以依法申请监外执行。此时，罪犯的病情是申请监外执行的关键因素，而非其亲属的病情。
五、法律建议
- 了解病情与法律规定：首先，需要明确罪犯本人的病情是否严重到需要保外就医的程度，并了解相关法律规定和流程。
- 准备相关材料：如果罪犯本人符合保外就医的条件，执行机关应准备相关材料，包括书面意见、医院诊断证明等，并按照法定程序进行申请。
- 关注审批结果：在申请过程中，需要关注审批结果，并根据审批意见进行相应的处理。如果申请被批准，罪犯可以暂予监外执行；如果申请被拒绝，则需要继续在监狱或看守所内服刑。
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