累犯有重大疾病时，在符合特定条件下，是可以申请暂予监外执行的。但这一过程需经过严格的审批程序，并非所有患重大疾病的累犯都能获得监外执行的机会。
具体分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在有严重疾病需要保外就医等特定情形下，可以暂予监外执行。这一规定同样适用于累犯，但累犯因主观恶性大、社会危险性高，其暂予监外执行的条件和审批程序会更为严格。
暂予监外执行的条件：
- 累犯必须患有严重疾病，且该疾病需要保外就医。这里的“严重疾病”通常参考《保外就医严重疾病范围》，包括各类严重的内外科疾病、传染性疾病、精神疾病等。
- 累犯保外就医不得具有社会危险性，且不能自伤自残。
- 累犯的生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会。
审批程序：
- 由累犯本人或其亲属、监护人向相关部门提出书面申请。
- 申请需经过省级人民政府指定的医院进行病情诊断，并由医院出具证明文件。
- 相关司法机关（如监狱、看守所）将对申请进行审核，并结合医院的诊断证明，决定是否批准监外执行。
特殊情况说明
- 尽管累犯因主观恶性大、社会危险性高，其暂予监外执行的条件和审批程序会更为严格，但在实际操作中，若累犯确实存在严重疾病且符合保外就医条件，经过严格的审批程序，也有可能被批准暂予监外执行。然而，这种情况极为罕见，且总体受到严格限制。
结论
综上所述，累犯有重大疾病时，并非绝对不能申请暂予监外执行。在符合特定条件下，经过严格的审批程序，累犯有可能获得监外执行的机会。但这一过程需要遵循法律法规的严格规定，并确保程序的公正性和结果的合法性。若您或您的亲属面临此类情况，建议尽早咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。