结论：子女在父亲重病期间犯罪，是否会被拘留取决于犯罪的性质、情节以及相关法律规定，并非因为父亲重病这一特殊情况而直接决定是否拘留。

分析说明：

1. 拘留的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
     • 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
     • 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
     • 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
     • 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
     • 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
     • 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
     • 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
   • 若子女犯罪符合上述情形之一，公安机关有权依法对其采取拘留措施，这与父亲是否重病无直接关联。

2. 特殊情况下的考量：

   • 虽然父亲重病本身不是决定是否拘留的直接因素，但在实际操作中，公安机关可能会考虑犯罪嫌疑人的家庭情况，如是否有需要照顾的直系亲属等，作为决定是否采取强制措施或采取何种强制措施的参考因素之一。
   • 然而，这种考量通常不会改变拘留的法定条件，即如果犯罪嫌疑人符合拘留的法定情形，公安机关仍会依法采取拘留措施。

3. 可能的法律后果：

   • 如果子女被依法拘留，他们将面临刑事诉讼程序，包括侦查、审查起诉、审判等阶段。
   • 在诉讼过程中，子女的犯罪行为将受到法律的制裁，具体刑罚将根据犯罪的性质、情节以及法律规定来确定。

建议与行动：

• 了解法律程序：如果子女确实涉嫌犯罪并被拘留，家属应尽快了解相关的法律程序，包括拘留的期限、权利保障等。
• 寻求法律帮助：家属可以聘请专业的刑事辩护律师，为子女提供法律帮助和辩护，确保他们的合法权益得到保障。
• 配合调查：家属应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息，以便案件能够顺利处理。

特殊场景下的补充说明：

• 在父亲重病这一特殊情况下，家属可能会面临更大的心理压力和经济负担。然而，这并不应成为影响法律程序公正性的因素。法律面前人人平等，无论家庭情况如何，犯罪嫌疑人都应依法接受法律的制裁或保护。

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