在父亲病重而子女不管的情况下，子女并不直接构成犯罪，但可能涉及遗弃罪的认定问题，具体需根据子女的行为及后果来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 主体：遗弃罪的主体为对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在家庭关系中，子女对病重的父亲负有法定的赡养义务。
   • 主观方面：表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝履行。
   • 客观方面：表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常指的是由于遗弃行为导致被害人重伤、死亡，或者生活无着、被迫沿街乞讨，或者被害人走投无路而自杀等严重后果。
   • 客体：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及被害人的人身权。

2. 子女不管父亲的具体情形分析：

   • 如果子女只是暂时无法照顾父亲，如因工作、学习等原因暂时离开，但并未完全拒绝履行赡养义务，且已安排其他亲属或机构代为照顾，则通常不构成遗弃罪。
   • 如果子女有能力履行赡养义务却拒绝履行，如拒绝提供必要的生活费用、医疗费用，或者拒绝照顾、看护等，且情节恶劣，如导致父亲病情加重、生活无着等，则可能构成遗弃罪。

3. 法律后果：

   • 如果构成遗弃罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，子女可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 如果不构成犯罪，但子女未履行赡养义务，父亲或其他亲属可以向法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务，包括支付赡养费、医疗费等。

4. 建议与行动：

   • 对于父亲：如果子女拒绝履行赡养义务，可以寻求其他亲属、社区、民政部门或法律援助机构的帮助，以维护自己的合法权益。
   • 对于子女：应认识到赡养父母是法定的义务，不可推卸。如果确实存在困难，应积极与父亲或其他亲属沟通，寻求解决方案，如共同分担赡养责任、寻求社会救助等。

总结来说，子女在父亲病重时不管，并不直接构成犯罪，但可能因情节恶劣而构成遗弃罪。具体情况需根据子女的行为及后果来判断。如果面临此类问题，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律权益和义务，并采取合适的行动。