结论前置：儿子有经济能力却对重病父亲不尽义务治病，若导致父亲病情恶化或造成其他严重后果，可能构成遗弃罪，面临刑事处罚。
详细分析：
一、可能构成违法犯罪的情形
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》明确规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
具体分析：
- 在此情况下，儿子作为具有经济能力的成年子女，对重病的父亲负有扶养和照顾的义务。
- 若儿子故意拒绝或忽视为父亲提供必要的医疗救治，导致父亲病情恶化、身体健康严重受损，甚至造成残疾、死亡等后果，其行为即可能构成遗弃罪。
- 遗弃罪的处罚为五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、不构成违法犯罪的特殊情形
- 若儿子虽然具有经济能力，但父亲拒绝接受治疗，或者儿子的经济状况突然发生重大变化，无法承担医疗费用，并且已经尽力寻求其他解决方案，如寻求社会救助、亲友帮助等，这种情况下可能不构成遗弃罪。
三、综合考虑因素
- 在判断儿子是否构成遗弃罪时，需综合考虑父亲的病情严重程度、儿子的经济状况、医疗条件的可行性以及儿子是否采取了积极措施等因素。
我的观点：作为子女，对患病的父母负有法定的扶养和照顾义务。若儿子具备经济能力却拒绝为父亲提供必要的医疗救治，导致严重后果，将可能面临刑事处罚。因此，我建议子女应依法履行扶养义务，确保父母得到必要的医疗救治；若确实存在困难，也应积极寻求帮助，避免触犯法律。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。