结论前置：父亲有病，子女因没有经济能力而不管，虽然可能面临道德上的指责，但从法律角度来看，并不直接构成犯罪。然而，如果子女有经济能力却拒绝赡养，则可能违反法律关于赡养义务的规定，甚至构成遗弃罪。
详细分析：
赡养义务的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉。如果父母因病需要治疗，有负担能力的子女应提供必要的医疗费用。
经济能力的考量：
- 如果子女确实没有经济能力，例如自身收入极低，连基本生活都难以维持，那么在这种情况下，子女无法提供医疗费用并不直接构成违法。但即便如此，子女也应尽力通过其他方式帮助父母，如寻求社会救助、协助父母申请医疗保险等。
遗弃罪的构成：
- 如果子女有经济能力却拒绝赡养父母，且情节恶劣，如导致父母因无钱治病而病情恶化、重伤甚至死亡，那么这种行为可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，将受到法律的制裁。
道德层面的考量：
- 虽然法律上可能不构成犯罪，但从道德层面来看，子女在父母生病时应尽力提供帮助和支持。这不仅是家庭伦理的要求，也是社会公序良俗的体现。
法律建议：
- 如果子女确实没有经济能力，应坦诚地与父母沟通，并尽力寻找其他解决方案，如寻求社会救助、申请医疗保险等。
- 如果子女有经济能力却拒绝赡养父母，那么这种行为不仅可能违反法律，还会对家庭关系造成严重损害。建议子女认真履行赡养义务，维护家庭和谐。
总之，子女在父母生病时是否承担出资义务，需根据具体情况判断。如果子女确实没有经济能力，那么法律上并不直接要求子女承担医疗费用。但无论如何，子女都应尽力提供帮助和支持，以维护家庭关系和社会伦理。