肇事者因父亲病重，并不必然导致其不被拘留，是否拘留需根据具体情况及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、拘留的法定条件与例外

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理行为人，公安机关有权视情节轻重给予拘留等处罚。然而，法律也规定了一些例外情形，如不满十四周岁的人违反治安管理的、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的等，这些情况下不予处罚。但父亲病重并不属于法定的不予拘留的例外情形。

二、拘留的裁量权与人性化执法

1. 裁量权：公安机关在行使拘留权时，具有一定的裁量权。这意味着，在符合法律规定的前提下，公安机关可以根据案件的具体情况，如肇事者的主观恶性、社会危害程度、是否积极赔偿等，来决定是否对其采取拘留措施。

2. 人性化执法：虽然法律没有明确规定因家庭变故可以免于拘留，但在实际执法过程中，公安机关可能会考虑到肇事者的特殊情况，如父亲病重需要照顾等，从而在法律允许的范围内采取更为人性化的执法方式。例如，可能会考虑暂缓执行拘留，或者采取其他替代措施。但这种人性化执法并非法定权利，而是基于执法机关的自由裁量。

三、肇事者的法律责任与应对建议

1. 法律责任：肇事者因交通事故造成他人损害的，依法应承担相应的民事赔偿责任。如果构成犯罪，如交通肇事罪，还可能面临刑事处罚。

2. 应对建议：

   • 积极沟通：肇事者可以与受害者或其家属进行积极沟通，表达歉意并承诺积极赔偿，以争取对方的谅解。
   • 配合调查：肇事者应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 寻求法律帮助：如果肇事者对法律程序或自身权益有疑问，可以及时咨询专业律师，以获取更准确的法律建议。

四、特殊情况下的法律考量

如果肇事者确实因父亲病重而面临极大的家庭困难，且其表现出的悔罪态度和赔偿意愿较为诚恳，公安机关在决定是否拘留时可能会更加审慎。但这并不意味着肇事者可以因此免于法律责任。在特殊情况下，肇事者仍需承担相应的法律后果，只是可能在执行方式上有所调整。

总结来说，肇事者因父亲病重并不构成法定的不予拘留理由。是否对其采取拘留措施，需根据案件的具体情况、肇事者的主观恶性、社会危害程度以及是否积极赔偿等因素综合判断。如果肇事者面临特殊情况，建议及时与公安机关沟通并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。