交通肇事病人死亡，肇事者是否会被拘留，主要取决于事故责任认定、肇事者的具体行为以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、会被拘留的情形
构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若肇事者因违反交通运输管理法规导致重大事故，致人死亡，并负事故主要或全部责任，将构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或更严厉的刑罚。在此情况下，公安部门可能会对肇事者采取刑事拘留措施，以确保刑事诉讼的顺利进行。
存在严重违法行为：
- 若肇事者在事故中存在酒后驾驶、吸食毒品后驾驶、无驾驶资格驾驶、明知车辆安全装置不全或失灵仍驾驶、明知是无牌证或已报废车辆仍驾驶、严重超载驾驶等违法行为，无论其在事故中承担何种责任，都可能面临拘留处罚。这些行为不仅违反了交通法规，也增加了事故的风险和危害性。
逃逸行为：
- 肇事者在事故发生后逃逸，或者有其他特别恶劣情节，如故意破坏现场、伪造证据等，将面临更为严厉的刑罚，包括更长时间的刑事拘留。逃逸行为不仅逃避了法律责任，也阻碍了事故的调查和处理。
二、不会被拘留的情形
- 负次要责任或无责任：
- 若在交通事故中造成他人死亡，但经交警部门认定，肇事者对事故负次要责任或者无责任，且其行驶过程中无违法行为（如酒驾、毒驾、超速、超载等），则一般情况下不会涉及刑事拘留。此时，肇事者仅需根据民事责任的划分，对死者家属进行相应的民事赔偿。
三、法律建议与后续行动
积极配合调查：
- 无论肇事者是否会被拘留，都应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于事故责任的准确认定和后续处理的顺利进行。
寻求法律帮助：
- 面对此类复杂的法律问题，建议肇事者或其家属尽快咨询专业律师。律师能够根据具体案情提供专业的法律分析和建议，帮助当事人更好地了解法律程序，争取合法权益。
关注赔偿与谅解：
- 虽然赔偿与谅解不能改变肇事者应承担的刑事责任和民事责任，但可以作为量刑时的考量因素。因此，肇事者应积极与受害者家属沟通赔偿事宜，争取获得其谅解，以减轻可能的法律后果。
总结来说，交通肇事病人死亡，肇事者是否会被拘留，需根据事故责任认定、肇事者的具体行为以及相关法律法规的规定来综合判断。在实际操作中，应严格依法办事，确保法律的公正性和权威性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。