退役军人和单位发生劳动纠纷，主要由劳动争议仲裁委员会和人民法院管辖。具体分析如下：
一. 管辖机构
劳动争议仲裁委员会：
- 退役军人与单位发生劳动纠纷后，首先可以通过协商调解解决。若协商无果，可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交《仲裁申请书》，申请劳动仲裁。
- 劳动争议仲裁委员会负责审理劳动纠纷案件，并在规定时间内作出裁决。
人民法院：
- 若对仲裁结果不服，退役军人可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 人民法院将对劳动纠纷案件进行审理，并作出最终判决。
二. 法律依据
- 《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》为处理劳动纠纷提供了基本法律依据。
- 《工伤保险条例》等法规针对特定类型的劳动纠纷（如工伤争议）提供了具体规定。
- 《退役士兵安置条例》虽然主要针对退役后安置相关权益，但也体现了对退役军人劳动权益的保护精神。
三. 维权建议
- 保留证据：退役军人在与单位发生劳动纠纷时，应妥善保留所有与工作相关的文件、通讯记录等证据，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 及时申请：若协商无果，应及时向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，或向人民法院提起诉讼，以避免超过时效期而丧失胜诉权。
- 理性维权：在维权过程中，应保持理性，通过合法途径主张权益，避免采取过激行为。
综上所述，退役军人和单位发生劳动纠纷时，主要通过劳动争议仲裁委员会和人民法院进行管辖和处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。