单位两位职工因工作发生争执受伤，是否能认定工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、可能认定为工伤的情形

1. 履行工作职责受到暴力伤害

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第（三）项，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。
   • 具体情形：如果两位职工是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责（如工作分配、任务协调等）而产生争执，并因此受伤，那么这种情况一般会被认定为工伤。例如，两位职工因对工作任务的分配有不同意见，在讨论过程中发生争执并受伤，若争执与工作任务直接相关，则可能认定为工伤。

2. 工作安排导致的合理冲突受伤

   • 特殊说明：当争执是由于工作安排、任务分配等工作相关因素引发的合理冲突导致，且与工作目标的实现有关联时，也可能认定为工伤。
   • 具体情形：如两位职工因对工作方法的讨论产生分歧，进而发生争执并受伤，若这种争执是出于对工作质量的追求，且与工作任务的完成直接相关，那么受伤的职工可能被认定为工伤。

二、不认定为工伤的情形

1. 个人恩怨或非工作因素引发的争执

   • 法律依据：《工伤保险条例》强调工伤的认定需基于工作原因。若争执由职工间的个人恩怨、私人矛盾等非工作因素引起，则不符合工伤认定条件。
   • 具体情形：如果两位职工的争执源于下班后的私人活动安排、个人情感问题等非工作原因，那么这种伤害通常不在工伤认定范围内。例如，两位职工因对周末聚会的地点有不同意见，而在工作场所发生争执并受伤，这种情况就不能认定为工伤。

2. 故意犯罪或违反治安管理导致的受伤

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十六条，职工故意犯罪的，不得认定为工伤。同时，如果争执过程中存在违反治安管理的行为（如打架斗殴），也可能导致不被认定为工伤。
   • 具体情形：若两位职工在争执过程中存在故意伤害对方的行为，或者争执升级为打架斗殴等违反治安管理的行为，那么即使发生在工作时间和工作场所内，也不能认定为工伤。

三、工伤认定的其他注意事项

• 及时报案和申请工伤认定：如果职工因工作争执受伤，应及时向单位报告，并由单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，职工或其近亲属、工会组织也可以在一年内直接提出申请。
• 提供相关证据：在申请工伤认定时，需要提供相关证据来证明受伤与工作有关，如工作记录、证人证言、医疗证明等。这些证据将有助于社会保险行政部门作出准确的工伤认定决定。

总结与建议：

单位两位职工因工作发生争执受伤是否能认定工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定来判断。如果争执与履行工作职责相关且受伤，则可能认定为工伤；如果争执源于个人恩怨或非工作原因的私人矛盾，则通常不被认定为工伤。因此，建议职工在工作过程中保持冷静和理性，避免不必要的争执和冲突。如果发生争执并受伤，应及时向单位报告并申请工伤认定，同时提供相关证据来支持自己的申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。